如何解二元一次不等式

来源：互联网 2023-03-20 14:31:01 121

二元是指含有两个未知数；

一次是指含未知数的项的次数是1；

不等式是指用不等号表示不等关系的式子。

方法/步骤

不等式的基本性质：

两边同时加减同一个数或同一个整式，符号方向不变；

两边同乘或除以同一个正数，符号方向不变；

两边同乘或除以同一个负数，符号方向改变。

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解二元一次不等式，一个式子无论怎么解，都会有个未知数；

采用画图的形式就好理解。

阴影部分表示XY可以取的值的部分。

如何解二元一次不等式

让我们来看一个例题，

假设A公司组织团建，一共打算租8辆车，公司一共125人，

一辆大车可以坐20人，小车可以坐10人，

大车一辆150元，小车一辆70元

租车费用1150元。问租多少大车小车最划算？

先假设租X辆大车、Y辆小车最划算。

根据题意可以写出公式：①X Y=8②150X 70Y≤1150③20X 10Y≥125（可以有多的位子，但人人都有座是最起码的）④X∈[0，8]、Y∈[0，8]

由这些式子我们可以作图：

由图可知，紫线经过红色区域的那一部分是我们所要求的值；

但又因为车子只能是一辆一辆的，不能取小数，所以X为7、Y为1，

租车花费1120元小于1150元，可搭载人数为150人大于125人，符合要求。

因此大车租7辆，小车租1辆。

如何解二元一次不等式

再看一道填空题，已知X Y≥5,0＜X＜3,求Y的范围。

第一种最简单的方法就是画图,从图上就可以看出Y≥2；

第二种就是推测：因为0＜X＜3所以Y＜(X Y)＜(3 Y),又因为X Y≥5，所以（3 Y）≥5,推出Y≥2.

如何解二元一次不等式

二元一次不等式单个出现一般没有太大意义，所以通常都是和别的式子组合出道，当出现时不要慌张，画个图慢慢解，加油。

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