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2023-03-20 419
2017年高考数学第15题的6种解法
来源：互联网
2023-03-20 14:39:37 225
2017年浙江首次文理合卷，这对高中数学教学提出了新的挑战，2017年高考浙江卷提供了很好的蓝本，对高中数学的教学具有很强的导向性.
本题就是一个很好的例证，试题亲和、简练，但内涵极其丰富，简约而不简单，横看成岭侧成峰，有极高的教学价值，是解题教学的极好素材.
工具/原料
- Mathematica
- 笔，纸
方法/步骤
题目：2017浙江卷15
【解析1】题干涉及到向量的模、向量的加减运算，但考虑到向量的坐标运算思维量小，易于操作，因此解法1利用向量模的概念结合坐标法进行求解，自然顺畅，具有一定的普适性.
【Mathematica解析】
a = {Cos[\[Theta]], Sin[\[Theta]]}; b = {2, 0};
MaxValue[Norm[a b] Norm[a - b], \[Theta]]
MinValue[Norm[a b] Norm[a - b], \[Theta]]
【解析2】解法的关键点在于对10 2|a b|.|a-b的处理,通过平方将问题转化为求两个非负实数积的最值问题,最大值可以根据基本不等式很容易得到,按数学基本活动经验,最小值不可能由基本不等式直接得到,但只要考虑到向量数量积的定义,问题便迎刃而解.此类解法往往是学生的首选,但必须要做到“遇神请神遇佛送佛”.
【解析3】
【解析4】
【解析5】围绕向量加法、减法的运算法则，结合向量模的本质，从几何的维度对问题进行求解，数与形的完美结合，彰显了数学的魅力.
【解析6】对于最值问题，优先考虑不等式，鉴于题干是两个模长之和，自然联想到三角不等式，解法自然流畅，充分体现了小题小作的思想.
以上方法由办公区教程网编辑摘抄自百度经验可供大家参考！
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