理解了线性表就理解了ArrayList

来源：互联网 2023-03-17 00:12:17 版权归原作者所有，如有侵权，请联系我们

理解了线性表就理解了ArrayList

方法/步骤

【线性表是一个简单、灵活、实用的数据结构，在实际编程中应用非常广泛。堆栈、队列等常用数据结构也是通过线性表构建的。本文主要讨论线性表的逻辑结构及其基本运算】

1、线性表的逻辑结构

一个线性表是n个数据元素的有限序列（a1，a2，…，an）。元素之间是相邻关系，即第i-1个元素领先于第i个元素，第i个元素领先于第i 1个元素。可以将第i-1个元素称为第i个元素的直接前驱元素，第i 1个元素称为第i个元素的直接后继元素。表中元素的个数为表的长度，长度为0的表称为空表。

线性表中所存储元素的具体含义，在不同的情况下可以不同，它可以是一个数，也可以是字符串，甚至是更复杂的信息。

例如，所有的省会城市

｛济南，成都，西安，……，昆明｝

是一个线性表，表中的数据元素是字符串。又如，某中学班级学生的身高可以用线性表的形式给出

｛1.61，1.59，1.53，……，1.69｝

表中的数据元素是小数。

线性表也可以存储比较复杂的数据元素，一个数据元素可以由若干个数据项组成，在这种情况下，数据元素被称为记录。

例如，一个计算机培训学校的一门课程情况就是一个记录。记录由编号、名称、类别、老师编号、课程简介五个数据项组成。

理解了线性表就理解了ArrayList

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从上面的三个例子可以看出，含有n个数据元素的线性表是一个数据结构，线性表中的数据元素可以是各种各样的，但同一线性表中元素必定具有相同的特性，属于同一数据对象。

2、线性表的运算

线性表的运算是指线性表的访问、插入、删除等运算操作。另外，线性表的长度也是不固定的，随着数据元素个数的变化而变化。

对线性表进行的基本运算有如下几种：

（1）访问第i个数据元素

该运算从线性表中得到第i个数据元素GET（L，i），i需要满足大于等于1并且小于等于线性表长度的条件，i被称为线性表的序号。

（2）求线性表的长度

该运算求得线性表的长度LENGTH（L），LENGTH（L）计算线性表的长度并返回长度值。

（3）访问第i 1个数据元素

该运算从线性表中取得第i个元素的直接后继元素NEXT（L，i 1），前提条件是i要小于线性表的长度减1的值，以防止访问溢出。即i 1超出线性表的长度时，NEXT（L，i 1）不存在。

（4）访问第i-1个数据元素

该运算从线性表中取得第i个元素的直接前驱元素NEXT（L，i-1），前提条件是i要大于1，以防止访问溢出。即i-1为零或负值时，NEXT（L，i-1）不存在。

（5）置空线性表

该运算将线性表设置为空表SETNULL（L），即不包含任何数据元素。线性表中原有的数据元素将被清空。

（6）按特定的值查找线性表

该运算从线性表中查询与a符合的数据元素FIND（L，a），a或者与线性表中数据元素同类型，或者与数据元素的一个子项类型相同。若线性表存在符合a的数据元素，返回该数据元素的序号。

（7）在第i个元素和第i-1个元素之间插入一个元素

该运算在长度为n的线性表中插入a数据元素INSERT（L，i，a）。插入前线性表的长度为n，插入后线性表的长度为n 1。

（8）删除第i个元素

该运算从长度为n的线性表中删除第i个元素，i需要满足大于等于1并且小于等于n的条件。

上面介绍的是线性表的基本运算，通过基本运算可以构建一些更复杂的运算。如：两个线性表的合并运算；线性表内数据元素的排序运算；线性表的拆分运算；线性表的复制运算等等。

算法示例1

假设有A和Ｂ两个线性表，长度均为ｎ，要求合并A和B两个线性表，即A = A U B。具体算法是扩大A表的长度，将B表中不在A表中出现的数据元素插入到A表中。只要依次取得B表中的每个数据元素，并按照其值查找A表，若在A表中不存在，就将该数据元素插入到A表。

上述运算可以用下面的算法描述。

理解了线性表就理解了ArrayList

文章小结

线性表是一个具有n个数据元素且有序的数据结构，数据元素按照序号有序排列，第i个数据元素的直接前驱是第i-1个元素（i>1），直接后继元素是第i 1个元素（in）。线性表的基本运算包括插入、访问、删除、查找、置空、求长度六类基本运算，应用基本运算可以构建更复杂的运算。例如，线性表的合并、排序、拆分等复杂运算。

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