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如何用Excel求解“3N +1”问题
来源：互联网
2023-02-20 18:39:44 169
“3N 1”问题也称“3x 1”问题。20 世纪30 年代汉堡大学的卡拉兹（Collats）提出一个猜想：
x0 = n0，n0是自然数。若n0是偶数，则取x1=x0/2,，若n0是奇数，则取
x1=(3x0 1)/2;x1是偶数，则取x2=x1/2,x1是奇数，则取x2=(3x1 1)/2，如此进行，则到某一步，xk =1。
“3N 1”问题（猜想）用数学语言描述如下。
将一个自然数ni按以下方法形成一个新数n(i 1)，当ni为偶数时将它除以2，当ni为奇数时将它乘以3 再加1，然后除以2，这样形成的新数数列最终必在某一项到达1。
“3N 1”问题是一个世界难题，直到现在还没能证明。
例如：
工具/原料
- windows 10 家庭版
- Excel 2016
分析过程
利用INT 或MOD 函数判断一个数是否为偶数，利用IF 函数设置两个不同的分支，通过公式填充产生新数。
利用Excel 软件，可以方便地对指定的整数验证“3N 1”问题（猜想）。利用Excel 软件对指定的整数，验证“3N 1”问题（猜想）。
Excel操作步骤
1．打开Excel 2016,新建一个新的工作表，在A1 单元格内任意输入一个整数，如35。 如下图所示:
2. 在A2 单元格输入“=IF(A1/2=INT(A1/2)，A1/2，(3*A1 1)/2)”。
将以上制作的文件以“如何用Excel求解“3N 1”问题.xlsx”保存。以上文件若将填充句柄横向填充，可一次对多个任意整数验证“3N 1”猜想。如下图所示:
4．选定A2 单元格，利用填充句柄向下填充，观察A2 单元格所在列以下各行单元格内数值变化情况。若某一行出现“1”，则表明3N 1猜想对该数成立。选定B2单元格,利用填充句柄向下填充,C2,D2,E2,F,2,G2……Q2单元格操作也一样,其操作结果如下图所示:
5.利用“如何用Excel求解“3N 1”问题.xlsx”文件，一次对多个任意整数验证“3N 1”猜想，并记录保存。如下图所示:
尝试设计能对指定的数验证下列猜想的文件
将一个自然数ni 按以下方法形成一个新数ni 1 ，当ni ≡ 0 (mod3) 时将它除以3；当ni ≡1(mod3)时将它乘以2 再加1，然后除以3；当ni ≡ 2 (mod3)时将它乘以2 再减1，然后除以3。即
注意事项
- 如果对于不同版本的Excel,其求解操作过程可能有细微的不同,请您自行加以调整。
- 师者，所以传道受业解惑也。人非生而知之者，孰能无惑？惑而不从师，其为惑也，终不解矣。如对您有帮助，请不吝点击投票转发,如您有任何疑问或建议，请留言评论。
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