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小学经典数学题解法之【植树问题】

来源:互联网 2023-03-20 14:42:51 240

植树问题并不仅仅是植树中遇到的问题,他产生的是一系列的经典问题,让无数小学生为之头疼,那么接下来小编来告知大家如何来解答植树问题。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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工具/原料

  • 笔、纸

经典植树问题

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    依照下图公式以及示意图来先熟悉一下经典最基本的植树问题:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    例一:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    一个圆形池塘,它的周长是300米,每隔5米栽种一棵柳树,需要树苗多少株?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:300÷5=60(株)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    例二:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    有一条长 1250米的公路,在公路的两侧从头到尾每隔 25米栽一棵杨树,园林部门需运来多少棵杨树苗?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:1250÷25=50(棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    50 1=51(棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    51×2=102(棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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  • 1相关内容未经授权抓取自百度经验
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    接下来这道例题涉及到公式的变形,大家一起来看下:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    例三:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    在圆形水池边植树,把树植在距离岸边均为3米的圆周上,按弧长计算,每隔2米植一棵树,共植了314棵。水池的周长是多少米? cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:先求出植树线路的长。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    2×314=628(米) cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    这个圆的直径是: cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    628÷3.14=200(米) cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    所以圆形水池的直径是:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    200-3×2=194(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    圆形水池的周长是:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    194×3.14=609.16(米) cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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  • 变形问题之上楼问题

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    例四:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    一栋宿舍楼,爷爷从1楼走到3楼要6分钟,现在要走到6楼,要走多长时间?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:一楼到三楼要走两层,每层要走:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    6÷2=3(分钟)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    走到六楼需要:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    3×5=15(分钟)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    【注】计算方法相当于单边植树两边都不植。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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    例五:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    把一根木料据成3段需要9分钟,那么用同样的速度把这根木料据成5段需要多长时间?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:据成三段需要两次,据成五段需要四次。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    两次9分钟,四次所用时间:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    9×2=18(分钟)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    例六:(暂且把它归为上楼问题的延伸)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    一人以相等的速度在小路上散步,从第一棵树走到第12棵树用了11分钟,如果这个人走了25分钟,应走到的第几棵树?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:12-1=11(棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    11÷11=1(棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    平均每分钟走一棵树cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    25÷1=25(棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    25 1=26(棵) cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    则25分钟应走到第26棵树。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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  • 变形问题之阵列问题

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    例七:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    参加阅兵的战士有1200人,平均分成5个大队,队距是7.5米,每队6人为一排,排距是2米,整个队伍的总长有多少米?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解:(1200 ÷ 5) ÷ 6 = 40排/队(40-1) × 2 = 78米/队78 × 5 = 390米/全队(5-1) × 7.5 = 30米/队距390 30 = 420 米总长cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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  • 变形问题之盈亏问题

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    例八:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    在一条公路的两旁植树,每隔3米植一棵,植到头还剩3棵;每隔2.5米植一棵,植到头还缺少37棵,求这条公路的长度。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    这道题可以用解盈亏问题的思路来考虑:首先,我们在两边起点处各栽下一棵树,这两棵树与路长没有关系,以后每栽下一棵树,不论栽在哪一侧,植树的路线(不是路)就增加一个间距,为了简单起见,我们按单侧植树来考虑。cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    解题过程(详细):cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    当按3米的间距植树时最后剩下3棵,也就是说植树的路线要比路长出3个间距:3×3=9(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    当按2.5米的间距植树时,最后还缺37棵树,也就是说植树的路线比路短了37个间距:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    2.5×37=92.5(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    两次相差:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    9 92.5=101.5(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    两次植树的间距相差是:3-2.5=0.5(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    据此可以求出树的棵数:(不包括起点的2棵)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    101.5÷0.5=203(个)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    知道了树的棵数,就可以求出植树路线的长度了:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    3×(203-3)=600(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    或2.5×(203 37)=600(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    因为是双侧植树,所以路长为:cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    600÷2=300(米)cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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  • 练习题

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    看了以上内容,是不是有所收获呢?cDw办公区 - 实用经验教程分享!

    给出下边练习题练一下!cDw办公区 - 实用经验教程分享!

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  • 注意事项

    • 本篇经验以对小学生的辅导为主,不宜用于其他方面。
    • 引用到的盈亏问题的知识点请于本人另一个专题经验进行观看。

    以上方法由办公区教程网编辑摘抄自百度经验可供大家参考!cDw办公区 - 实用经验教程分享!


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