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2023-03-20 488 数学
在力学题中往往会牵扯到运动。那么在直到受力情况怎么求运动情况呢,反过来又该怎么求呢?小编为大家总结了做这类题的方法~
思路: 已知受力情况,根据牛顿第二定律求出物体的加速度,再结合物体运动的初始条 件(初始位置和初始速度),利用运动学公式就可以求出物体在任意时刻的速度、位置、通过任意位移所用的时间等物理量,注意,物体的运动情况由所受的力和运动的初始条件共同决定。
求解这种问题的基本程序:
受力情况合力F合(牛顿第二定律)>加速度a(运动学公式)>运动情况v,x,t
涉及的物理量 :在匀变速直线运动中,共有五个物理量,其中四个是矢量:v0,v,x,a,一个是标量:t。在动力学中涉及三个物理量,其中矢量有F.a,标量是m,此外,在动力学问题中还会涉及斜面倾角、摩擦因数、弹簧劲度系数等与力有关的物理量.
思路 :知道物体的运动情况,应用运动学公式求出物体的加速度,再运用牛顿运动定律 求出物体受的合力,从而得出未知的某个力或其他的相关物理量,如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等等
求解这种问题的基本程序 :
运动情况v,x,t(运动学公式)>加速度a(牛顿第二定律)>受力情况合力F合
正交分解法与牛顿第二定律综合运用 :一般情况下,物体往往受到不在一条直线上的多个力的作用而做变速运动,在求 其加速度时首先要把所有力进行合成,最常用的方法是建立直角坐标系,分别求出两个轴上的合力,再利用牛顿第二定律求出各个轴上的加速度,合成得到物体的实际加速度
在直线运动中,沿物体运动的方向建立一个坐标轴,垂直运动的方向建立另一个 坐标轴,由于在垂直运动的方向物体往往处于平衡态,故沿运动方向的加速度就是物体的实际加速度,即:Fx=ma(沿加速度方向),Fy=0(垂直加速度方向)
特殊情况下,分解加速度不分解力,如果物体受的力在相互垂直的两个方向上,而加速度不在这两个方向上,考虑到尽量减少分解的力的数量,不再沿加速度和垂直加速度的方向建立直角坐标系,而是沿相互垂直的力的两个方向建立直角坐标系,仅分解加速度,所列方程为:Fx=max,Fy=may
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